home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / dgeql2.z / dgeql2
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))                                                          DDDDGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DGEQL2 - compute a QL factorization of a real m by n matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE DGEQL2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  15.  
  16.          DOUBLE         PRECISION A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      DGEQL2 computes a QL factorization of a real m by n matrix A:  A = Q * L.
  20.  
  21.  
  22. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  23.      M       (input) INTEGER
  24.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  25.  
  26.      N       (input) INTEGER
  27.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  28.  
  29.      A       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
  30.              On entry, the m by n matrix A.  On exit, if m >= n, the lower
  31.              triangle of the subarray A(m-n+1:m,1:n) contains the n by n lower
  32.              triangular matrix L; if m <= n, the elements on and below the
  33.              (n-m)-th superdiagonal contain the m by n lower trapezoidal
  34.              matrix L; the remaining elements, with the array TAU, represent
  35.              the orthogonal matrix Q as a product of elementary reflectors
  36.              (see Further Details).  LDA     (input) INTEGER The leading
  37.              dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  38.  
  39.      TAU     (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (min(M,N))
  40.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  41.              Details).
  42.  
  43.      WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  44.  
  45.      INFO    (output) INTEGER
  46.              = 0: successful exit
  47.              < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  48.  
  49. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  50.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  51.  
  52.         Q = H(k) . . . H(2) H(1), where k = min(m,n).
  53.  
  54.      Each H(i) has the form
  55.  
  56.         H(i) = I - tau * v * v'
  57.  
  58.      where tau is a real scalar, and v is a real vector with
  59.      v(m-k+i+1:m) = 0 and v(m-k+i) = 1; v(1:m-k+i-1) is stored on exit in
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))                                                          DDDDGGGGEEEEQQQQLLLL2222((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      A(1:m-k+i-1,n-k+i), and tau in TAU(i).
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.